Game theory for smartasses

[xaxam]

Если пушки крупного калибра молчат...

Поскольку Роберт Оманн (Aumann), разбирающийся в теории игр едва ли не лучше всех в Хеломе, почему-то молчит, придётся редактору "ХВ" влезть вне очереди и тряхнуть седой ... мудрой сединой.

Технически правы те, кто утверждает, что Барак Обама не сказал ничего нового, упоминая про границы 1967 г. В этой стране™ любая жорданова кривая, обладающая тем свойством, что по одну сторону от неё больше евреев, чем арабов, а по другую - наоборот, - будет равномерно близка к границе 1967 г.

Фактически же речь идёт не о проведении границы, а об изменении условий в кооперативной игре раздела пирога. "Парадокс шантажиста" Ауманна демонстрирует только одно: задача раздела без дополнительных граничных условий не имеет решения, ни математического, ни практического. Стандартное дополнительное условие, которое делает задачу такого рода осмысленной, - добавление "базового" или начального дележа, обычно называемого "статус-кво". Если статус-кво может быть изменён так, что обе стороны остаются довольны, - замечательно, каждый игрок уносит с собой с базара чистую прибыль, и, скорее всего, через некоторое время снова придёт на базар снова в попытке улучшить уже новый статус-кво. Если же никакое изменение статус-кво не приемлемо хотя бы для одного из участников, - значит, фактически игра стала игрой с нулевой суммой, и надо либо воевать (расширяя тем самым множество возможных исходов), либо просто с этим жить и посматривать друг на друга, не изменились ли приоритеты или интересы игроков.

В арабо-израильском территориальном конфликте статус-кво на самом деле существует уже лет 35: в середине 80-х было заложено последнее поселение Оранит на самой "Зелёной черте", и с тех пор footprint существующих поселений фактически не расширялся (при том, что несколько поселений в Самарии и все поселения в Газе были ликвидированы в рамках "доброхотного подаяния"). Судя по той страсти, с которой палестинцы рвутся к дальнейшим переговорам, этот статус-кво их вполне устраивает, - они не готовы предложить евреям ничего взамен на ликвидацию дополнительных поселений.

А вот формулировка Обамы про "границы 1967 года с взаимно согласованными изменениями" и перманентные причитания про то, что-де status quo is untenable, означает ровно попытку заменить реальный статус-кво на зелёную черту, которая по умолчанию становится результатом дележа в ситуации, когда сторонам не удаётся её взаимно улучшить при помощи переговоров.

В карточных играх попытка подменить колоду традиционно наказывается канделябром, если что.

Comments

[trurle.livejournal.com]

В этой стране™ любая жорданова кривая, обладающая тем свойством, что по одну сторону от неё больше евреев, чем арабов, а по другую - наоборот, - будет равномерно близка к границе 1967 г.

А метрику расстояния до границы 1967 годе и критерий "близости к " будет задавать Пушкин?

Судя по той страсти, с которой палестинцы рвутся к дальнейшим переговорам, этот статус-кво их вполне устраивает, - они не готовы предложить евреям ничего взамен на ликвидацию дополнительных поселений.

Это не вполне так - но палестинское руководство и общественное мнение уверены в том что случится что-нибудь что избавит их от необходимости соглашаться с территориальными изменениями.

будет задавать Пушкин

[xaxam.livejournal.com]

Даже в хаусдорфовой метрике 20 км хватит, если частью зелёной черты считать Иордань-реку.

Re: будет задавать Пушкин

[avi-goldstein.livejournal.com]

Помимо Хаусдорфности нужна ещё и локальная компактость. Иначе ничего хорошего невозможно доказать [например, Тихонова 3.5 ]. Хотя очень изворотливому мозгу может "хватить" и паракомпактности ... но для нас, простаков, это уже слишком ...

Re: будет задавать Пушкин

[xaxam.livejournal.com]

Не подвергайте сомнению изворотливость еврейских государственных мозгов! Эти точно вывернутся, даже если в каждой точке x заданной кривой нужно будет совершить поворот на предписанный коалиционными соглашениями ненулевой угол альфа(х), зависящий от х.

Re: будет задавать Пушкин

[nivanych.livejournal.com]

Сразу возникли ассоциации про более другие отделимости — а как можно извернуться со всякими Колмогоровскими?
Даже про Тихоновскую отделимость, благодаря чтению этого журнала, становится интуитивно понятно ;-)

Учиться у природы

[profi.livejournal.com]

Если статус-кво может быть изменён так, что обе стороны остаются довольны, - замечательно, каждый игрок уносит с собой с базара чистую прибыль, и, скорее всего, через некоторое время снова придёт на базар снова в попытке улучшить уже новый статус-кво.

Я человек темный и не знаю как там в экономике и теории игр. Но на кишиневской толкучке 70-х хорошей признавалась та сделка, по результатам которой каждая из сторон оставалась с искренним ощущением того, что она нае..ла противоположную. Я думаю это - гораздо более продуктивный подход, чем философско-математические рассуждения о статус-квЕ.

Re: Учиться у природы

[xaxam.livejournal.com]

Сказанное может выражаться одним из двух вариантов. Пусть и - начальное и конечное состояние системы, а - функции полезности игроков, которые те пытаются максимизировать. В смысле моего определения сделка называется удачной, если для обоих значений (каждый считает, что ушёл с рынка более довольным, чем пришёл). Ваше определение может истолковываться как одновременное выполнение двух противоположных неравенств, (первый доволен, поскольку наебал второго участника), и, симметричным образом, (что должно вызвать улыбку на лице второго). Если это действительно так, то в Кишинёве жили суровые люди, круче, чем в Челябинске.

Re: Учиться у природы

[profi.livejournal.com]

1. Поправка. Не "функции полезности игроков", а "функции полезности ДЛЯ игроков". Если речь идет о израильско-фаластынских разговорах, то сами игроки с обеих сторон абсолютно бесполезны. Т.е. - совсем.

2. Да, так оно и было, хотя это и противоречит математике. Прямоходящие человеки - более сложно устроенные существа, чем это учитывается во всех этих новомодных теориях. Привожу конкретный пример с токучки 70-х. Вам, адон, какжется годков вполне хватает, чтобы адекватно оценить реалистичность и аутентичность такого примера.

Торгуются синие пилящиеся штаны-визитки (т.е. покроя клешеных брюк), на которых стоит лэйбочка "Wrangler". Первоначальная запршенная цена - 120 деревянных. Продающий охотно роняет цену до 80 потому что прекрасно знает, что штаны - котлета. Ибо джинсовая ткань по своей структуре (полоска) явно противоречит структуре ткани, из которой шились портки "Wrangler". А самострок вообще больше, чем за полтинник продать нельзя. Покупатель же моментально идетнтифицировал котлету, но у него дома есть полный набор лэйбочек и флажков от штанов Lee, которые имеют в принципе схожую структуру ткани. таким образом, затратив не более получаса на перестановку лэйблов, покупатель получает кондиционный товар, который можно быстро безопасно продать как минимум за стольник. Причем - не только лоху. Таким образом в результате сделки обе стороны остались довольными. Первая сторона наварила как минимум двадцатник, и вторая наварит как минимум двадцатник. Это - хорошая сделка. Но место не совсем рынок, но - базар. Толкучка.

А теперь попробуйте описать это в терминах теории игр. С возможной грядущей Нобелевки попрошу благодарность в Нобелевской речи и бутылку односолодового для совместного распития.

2 пенса

[laugar.livejournal.com]

Профи, вы уж извините за моих 2 пенса, но Хахам именно это и описАл - сделка оказалось полезной для обеих сторон.

Re: 2 пенса

[laugar.livejournal.com]

я извиняюсь, он не это описал

надо описать полезность денег/товара для каждого участника до и после сделки. продающий меняет менее полезные джинсы на более полезные для него деньги. покапающий, наоборот, меняет менее полезные для него сумму днег на более полезные джинсы.

Re: 2 пенса

[xaxam.livejournal.com]

Иллюзия, что из рук в руки перешли только джинсы, приводит к недоразумению. За кадром остались лэйблы, которые есть у покупателя (и, очевидно, не было у продавца) и полчаса шитья. Если полезность измерять в деньгах, то первый получил свой тридцатник (80 супротив равновесных 50), а второй - 20 (равновесная сотня против потраченных 80). При этом ясно, что второй переплатил тридцатку за своё же время: он мог пошукать по базару и найти за полтинник "то, чему красная цена полтинник", и изготовить из них тот же товар ценой в сотню.

Вопреки мнению Профи, в его истории как раз каждый игрок ушёл с базара с чувством СОБСТВЕННОЙ выгоды, а не удовлетворения от НА@БЫВАНИЯ партнёра.

Что не означает, что "сделки" такого типа не известны в природе. Сидит мужик 15 суток за мелкое хулиганство и доволен: "Ну и хрен с ним, со сроком да со штрафом. А зато я ему весь хрусталь перех@ячил! и морду набил!". Это и есть сделка в стиле суровых челябинских мужиков.

Re: 2 пенса

[laugar.livejournal.com]

челябинский мужик готов поменять 15 дней жизни на счастье разбить у собутыльника хрусталь, а мы с вами нет.

к сделкам никакого отношения, правда, ну разве только на рынке в Челябинске.

Re: 2 пенса

[xaxam.livejournal.com]

С непривычки трудно даже вообразить, насколько неожиданной бывает функция полезности у иных игроков, думал Осама бин Ладен, протирая свой "калаш"...

Re: 2 пенса

[profi.livejournal.com]

Я еще раз подчеркну. По окончании этой конкретной сделки чувство удовлетворения никак не выражалось в конкретной выгоде. Зато чувство собственного превосходства над партнером по сделке присутствовало у обеих сторон. А это и есть верный признак взаимного нае..алова. Так что не "вопреки", а параллельно.

Никакой параллели с приведенной ву качестве примера сделкой в духе суровых челябинских мужиков. Ибо там не совсем понятно, чем может быть удовлетоврена вторая сторона.

Будем точны.

[profi.livejournal.com]

Не на этом этапе. Этот этап закончился взаимным удовлетворением (чувтвом нае...алова) без получения явной материальной выгоды (пользы). Продавец получил меньше запрашиваемой цены (которую вполне мог бы получить, случайно напоровшись на лоха - а таких хватало), но больше, чем продукт стоил на рынке. Т.е. он пребывал в уверенности, что напорол покупателя. Покупатель же четко знал, что ту же самую операцию по преобразованию штанов в более аутентичную версию продавец мог бы проделать и сам. Но по каким-то причинам не смог, и тем самым дал возможность покупателю в будущем (sic!) заработать.

Так что в результате именно ЭТОЙ сделки у обеих сторон осталось только моральное удовлетворение от предполагаемого напапривания противоположной стороны.

Re: Будем точны.

[laugar.livejournal.com]

ну почему "без получения явной материальной выгоды"? ведь выгода у обоих однозначна и учитывая условия и игроков, на мой взгляд, максимальна оптимизирована.
вот почему взаимное удолетворение у деловых партнеров на описуемом рынке означает наебалово остается вне моего понимания.

Re: Будем точны.

[profi.livejournal.com]

1. По окончании этой сделки материальная выгода одной из сторон недостаточна, а второй - потенциальна. Представьте себе, что сразу же после завершенной сделки к тому же продавцу подошел лох, готовый выложить 120. Также представьте, что второго участника в конце точка повязали менты. И штаны реквизировали (менты не всегда в форме ходят).

2. Вы не поняли, почему это "удовлетворение" выражается в терминах "как я его нае..ал!"? Увы, теоретически Вы этого неикогда не поймете.

Re: Будем точны.

[laugar.livejournal.com]

для меня и первый пункт загадка. почему гипотетические потери ценяться выше чем реальная выгода? ведь покупатель со 120 рублями пришел в момент когда джинсы были проданы и заработать можно было бы больше только в воображении.

Re: Учиться у природы

[nivanych.livejournal.com]

Это же прям начало формализации теории соблюдения взаимоисключающих параграфов!
Во всяких вероятностях подобного, которое ассоциируется с бытовыми парадоксами, возникает полно.
Видимо, каким-то подобным способом можно построить и другие теории с такими свойствами ;-)

[levrrr.livejournal.com]

Вынужден Вас огорчить, уважаемый адон, Вы напрасно тряхаете своей мудрой сединой. Примерно ту же интерпретацию предложения Обамы высказал мне наголо обритый таксист, знакомый с теорией жордановых кривых лишь на интуитивном уровне.
“Ну, допустим, согласимся мы на границы 67-го года. Ну, начнём с палестинцами переговоры об обмене территориями. Всё равно ни до чего не договоримся: какой же идиот согласится менять спальный район в Иерусалиме на равнозначую по площади территорию в Негеве. Значит года через два палестинцы опять будут пугать нас обращением в ООН. Только теперь у них в кармане уже будет и согласие Израиля на границы 67 года и прошедшие выборы в Америке”, - мудро заявил он

[xaxam.livejournal.com]

Не совсем...

Обритый таксист явно вторгся в область компетенции проф. Ауманна (мне на самом деле так привычнее писать его имя), а именно, - повторяющиеся игры. Там у игроков появляется возможность "посылать" противнику информацию о своих предпочтениях, в частности, "наказывать" и "поощрять" за "некооперативное" поведение. К сожалению, наш посыл и так крайне посыл, а обритый таксист ещё и вводит поправку на нестационарность процесса.

[levrrr.livejournal.com]

Зря Вы недооцениваете израильского таксиста™. С одним из них я даже обсуждал проблемы квантовой физики. “Все знают, что электроны существуют. Только, вот, не знают где”, - четко сформулировал таксист один из основных её принципов. А потом добавил: “Как бы мне хотелось быть похожим на эти электроны”

[xaxam.livejournal.com]

Израильские таксисты - уникальное явление, сугубо эндемичное. По дороге в аэропорт за полчаса я, как правило, узнаю все перипетии жизни достаточно большого семейного клана или небольшого городка. А на пути из аэропорта за те же полчаса получаю обзор международного и внутреннего положения за истекшую неделю (месяц, два месяца...).

Попадаются и научно-популярные лекции, разок услышал даже про теорему Ферма.

Единственный раз, когда подобное случилось за границей, - таксист вёз меня из Монреаля, и, пообщавшись по минуте на каждом из языков (франц., англ., исп., "итал."), мы стали обсуждать сравнительную филологию. А потом оказалось, что таксист - еврей из Ирана, и мы сказали друг другу ещё несколько приветливых слов на иврите..

[ex-anonimi.livejournal.com]

Интересно проводил ли кто-нибудь экспериментальные исследования по этой модели? Я сомневаюсь, что живые люди будут действовать подобным образом. Скорее всего к соглашению они не придут и разойдутся не солоно хлебавши. Несправедливость требовний Шимона приведет к тому, что Реувен просто откажется иметь с ним дело. Ах да, Реувен же "рационален" в этом весь парадокс. Но живой человек не рационален.

[xaxam.livejournal.com]

Безусловно проводили, и в разных группах (социальных, национальных, возрастных) получались разные результаты.

[ex-anonimi.livejournal.com]

А ссылок нет ли в редакции? Интересно как оно там на самом деле. Гугл что-то ничего такого не показывает мне. Везде: "thought experiment", puzzle,

Хоть Му.Дорфман и критикует Ауманна

[arosha.livejournal.com]

утверждая, что того не приглашают в приличные места (из-за политического экстремизма), остальным читателям стоит ознакомиться с интервью:
http://www.chassidus.ru/bitachon/auman.htm