xaxam: (Default)
[personal profile] xaxam

Рабокрадельцы

Математикам извечно не хватает значков для обозначения своих дурацких крючков. Уже давно закончились латинский и греческий алфавиты (жирные, худые, прямые, кривые, ...). Наиболее храбрые корсарсы и каперсы захватывают отдельные еврейские и кириллические буквы, ходец за три моря Афанасий Никитин Михаил Постников обозначал полином Дынкина арабской буквой далет...

Понятно, что на таком безрыбье все порабощённые буквы приучены к разным работам: только третьеклассники думают, что иксом всегда обозначается неизвестное число. Но есть два с половиной исключения,

Коварный старикашка Лейбниц навсегда приковал букву d к лафету дифференцирования. Последующие поколения математиков, конечно, разоблачили заговор бесконечно малых, и вместо этого напридумывали внешние дифференциальные формы, (ко)гомологии, (ко)цепные комплексы и т.д., но так и не смогли освободить букву d от заклятия Лейбница. Учитывая, сколько разных прелестных вещей так и хочется обозначить этой буквой (degree, dimension, determinant, ...), нетрудно догадаться, как икается Готфриду Вильгельму на том свете.

Ему икалось бы гораздо сильнее, если б было широко известно, что другую порабощённую букву e тоже хотел похитить Лейбниц. Точнее, он хотел умыкнуть для этой цели букву b ещё в 1690 г., но удалось это сделать только Эйлеру через сорок лет. Зато с тех времён почти никто не осмеливается использовать букву e для чего-нибудь другого. А вот закрепощение буквы i Эйлеру удалось лишь частично, и ей удаётся иногда сбежать через нижний индекс к собратьям j и k, чтобы резвиться с ними на просторе от 1 до n...

Пора организовывать движение аболиционистов: свободу dei!

На фото: не надо быть большим физиогномом, чтобы увидеть на лице Эйлера печать рабокрадельца тысячелетия. При помощи разных сомнительных махинаций с бесконечными рядами он умудрился похитить почти 10% интернационального достояния (2 буквы из 22).

Футынуты. Прочтя написанное выше, многие читатели "ХВ" могут подумать, что все математики - жулики и пройдохи. Но это не так, и есть тому замечательные примеры. Не можем не отметить благородство товарища К. Вейерштрасса, вошедшего в анналы теории функций со своей бутылкой -функцией. Его пример - другим наука!

Но, кстати, есть такая штука: . Я лишь один раз в жизни видел текст, в котором эта дигамма использовалась. Правда, в том же тексте использовалась комплекснозначная функция , и вообще это был препринт, который моими стараниями, надеюсь, не увидит свет, так что jury is still out, нужа она для чего-нибудь или нет.

Может, нужно ещё отдельное общество по борьбе с дигаммафобией?

Date: 2010-12-18 02:50 pm (UTC)
From: [identity profile] levrrr.livejournal.com
Тот же Лейбниц похитил и длинную s, сделав из неё интеграл
А вот какая сволочь захомутала большую сигму?

Date: 2010-12-18 03:35 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Нет, интеграл с буквой S никто не путает (см. футынуты в основном посте). А с сигмой, да, есть проблемы.

На самом деле, конечно, частичное спасение есть: в некоторых журналах для dei используется прямой романский фонт (не курсив-италик), что позволяет в одной формуле сочетать дифференцирование и степень d. То же с суммой и сигмой.

Но такие хитрости на непосвященных могут произвести ощущение схоластики, ηομοιουσιος vs. ηομοουσιος. Опять оправдываться придётся...

Date: 2010-12-18 04:39 pm (UTC)
From: [identity profile] levrrr.livejournal.com
Не подобает обладателю холомской мудрости путать s и long s (http://en.wikipedia.org/wiki/Long_s) как в слове Congre∫s
Image

Date: 2010-12-18 05:04 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Ой, мама дорогая! Я знал про софитные формы (например, про немецкую "гроссцет", как в конце имени Вейерштрасс), но не подозревал, что длинная S имела срединную форму...

Date: 2010-12-18 09:03 pm (UTC)
From: [identity profile] f137.livejournal.com
Вот здесь совсем свежий взгляд на длинные s

http://languagelog.ldc.upenn.edu/nll/?p=2848

self-quotation

Date: 2010-12-18 02:52 pm (UTC)
From: [identity profile] french-man.livejournal.com
В одной старой-старой статье я написал так:

Warning: The letter е is reserved here exclusively for ramification indices; it is never used for 2.718... (for the latter we write exp(1)).

Re: self-quotation

Date: 2010-12-18 03:29 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Кажется, у Харди была байка про полином Image, где a,b,c,d,e вещественные коэффициенты, и е не обязательно основание натуральных логарифмов, хотя может им и быть.

Re: self-quotation

Date: 2010-12-18 03:37 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Да, "Математическая смесь". Мы говорим "Харди", думаем - Литтлвуд...

Date: 2010-12-18 02:53 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Я уже вступил в ряды аболиционистов - не взирая на авторитеты, использую и $d$, и $e$ для обозначения векторов размерности представлений колчанов. Да и $d$ для степени используется сплошь и рядом. Так что не нагнетай, пожалуйста! Хотя того, что Эйлер - это наше всё, эти посягательства, разумеется, не отменяют.

Date: 2010-12-18 03:15 pm (UTC)
marina_p: (Default)
From: [personal profile] marina_p
Я тоже d для degree и dimension использую без переживаний.

Date: 2010-12-18 03:26 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Вы с Авзелем, небось, при этом не интегруруете и не дифференцируете. Так и я могу!

Date: 2010-12-18 03:34 pm (UTC)
marina_p: (Default)
From: [personal profile] marina_p
Неправда, я дифференцирую внешне! А вот не интегрирую уже давно, это правда.

Date: 2010-12-18 03:39 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
А дигаммой, случайно, не пользуешься? (см. upd)

Date: 2010-12-18 03:46 pm (UTC)
marina_p: (Default)
From: [personal profile] marina_p
Я и слов-то таких не знаю...

Date: 2010-12-18 03:27 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
А что ты делаешь с собственными числами, если представления унитарные? ;-)

Date: 2010-12-18 03:33 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Называю лямбдами, как все порядочные люди!

Date: 2010-12-18 03:36 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Даже если они все как один упали на единичный круг? Ну, ты схоласт!

Date: 2010-12-18 03:43 pm (UTC)
From: [identity profile] avzel.livejournal.com
Ну если искушение использовать букву $e$ становится совсем непреодолимым, могу написать $e^{i \phi}$ ... . Честно говоря, даже не могу сообразить, какого ответа ты от меня ожидал.

Date: 2010-12-18 03:53 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Вот, вот, его самого! Без е никак... (зря я тебя выше схоластом обозвал. Человек, обозначающий вещественное число буквой z, а число на единичной окружности буквой Image, не схоласт никакой, а исключительно политкорректный математик ;-)

как все порядочные люди!

Date: 2010-12-18 04:14 pm (UTC)
From: [identity profile] prof-yura.livejournal.com
А я лямбдами (как это принято у нас) обозначаю поляризации на абелевых многообразиях.

Re: как все порядочные люди!

Date: 2010-12-18 05:53 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Главное - не спутать Бабеля с Бебелем, Гоголя с Гегелем, а Абеля - ... В общем, если можно без этих ваших ...заций, то картина мира проще будет.

картина мира проще будет.

Date: 2010-12-18 06:05 pm (UTC)
From: [identity profile] prof-yura.livejournal.com
Желающие смотреть на вещи проще предпочитают фиксироваться на степени поляризации, а не на ее ядре :-)

Date: 2010-12-18 04:13 pm (UTC)
From: [identity profile] prof-yura.livejournal.com
Я использую $d$ и $e$ для чего угодно; впрочем, как и мой (хм) французский тезка, предпочитаю использовать $e$ для индексов ветвления.

Date: 2010-12-18 05:54 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
предпочитаю использовать $e$ для индексов ветвления

А откуда, кстати, традиция пошла? Уж не от Гурвица ли?

Два параллельных мира

Date: 2010-12-18 06:02 pm (UTC)
From: [identity profile] prof-yura.livejournal.com
Может быть, от Гурвица с Гильбертом: еврей Адольф работал с римановыми поверхностями, а немец Давид - с числовыми полями.

Re: Два параллельных мира

Date: 2010-12-18 06:10 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Эта эпоха, кстати. у меня до сих пор вызывает мистическое ощущение. Кажется, в первый раз топология и теория чисел так близко соприкоснулись...

топология и теория чисел

Date: 2010-12-18 06:25 pm (UTC)
From: [identity profile] prof-yura.livejournal.com
Группы Галуа как фундаментальные группы, числа как функции . . . Но это уже было потом (А. Вейль, Гротендик, Шафаревич) http://arxiv.org/abs/0912.3785 .


Date: 2010-12-18 03:51 pm (UTC)
From: [identity profile] flying-bear.livejournal.com
Не понял, о чем речь. Каждый ребенок знает, что $d = 4 - \varepsilon$ это размерность пространства, причем для трехмерного случая $\varepsilon \ll 1$.

Date: 2010-12-18 03:55 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Вот из-за таких, как Вы, и нет до сих пор Единой Теории Всего. Хотя казалось бы, возьмите себе другую букву... Хоть ту же дигамму, нам не жалко.

Date: 2010-12-18 04:09 pm (UTC)
From: [identity profile] flying-bear.livejournal.com
Если глубоко задуматься, почему четыре минус эпсилон - это то же самое, что дифференциал, непременно создашь Единую Теорию Всего. Уверен. Просто пока никому не удалось задуматься над эти достаточно глубоко.

Про буквы

Date: 2010-12-18 04:43 pm (UTC)
From: [identity profile] pingback-bot.livejournal.com
User [livejournal.com profile] flying_bear referenced to your post from Про буквы (http://flying-bear.livejournal.com/1081849.html) saying: [...] навеяло [...]

Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-18 11:28 pm (UTC)
ak_47: (Default)
From: [personal profile] ak_47
Так они и жили даже не подозревая что буквально на расстоянии протянутой руки существует целый мир, где буквы имеют полные права объединяться и вступать в ассоциации:
double angle = M_PI_2;
И даже некогда безмолвные рабы-цифры наконец эмансипированы и полностью уравнены в правах с буквами:
double lambda_2 = exp(angle);
:)

Re: Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-19 05:39 am (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Математики (ну, за исключением некоторых топологов) стараются не позволять буквам вступать в формальные объединения, поскольку иди знай, обозначает ли det детерминант или дифференциал от произведения et. Собственно, нет обязательных формальных разделителей между идентификаторами.

Re: Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-19 04:35 pm (UTC)
From: [identity profile] iizc.livejournal.com
... а сущность все же выдается по первой букве, i,j,k... - всегда целые (и неповрежденные дробными частями), но кто в здравом уме подумает так про а,b или x,y.
Оооо, Fortran - не случайно это: все беды от формул.

Re: Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-19 04:49 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Ты отклоняешься от культурной традиции. FORTRAN: all capitals! Между прочем, инженеры, для которых придумали FORTRAN, иногда используют для мнимой единицы символ j. Что делать будем с ренегатами?

Re: Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-19 05:07 pm (UTC)
From: [identity profile] iizc.livejournal.com
Разделим их "I" попалам, а может для верности на 3.

Re: Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-19 05:37 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Вот она, коммунистическая идеология! Только бы вам делить! Нет, чтоб преумножить (на что-нибудь похвальное, да хоть на то же i: получили бы, как всегда, чистый минус, но зато из лучших побуждений)...

Re: Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-19 06:34 pm (UTC)
From: [identity profile] iizc.livejournal.com
Преумножайся делением, кто мешает?

Re: Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-19 06:42 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Нуль в знаменателе, если честно ;-)

Re: Give me your tired, your poor...

Date: 2010-12-19 07:16 pm (UTC)
From: [identity profile] iizc.livejournal.com
А я вот больше за числитель волнуюсь :(

Date: 2010-12-19 01:56 pm (UTC)
From: [identity profile] medvedyev.livejournal.com
А из какого алфавита украли кванторы?

Date: 2010-12-19 02:08 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Говорят, из английского: сперли буквы A(ll) and E(xists) и перевернули вверх тормашками...

Date: 2011-01-12 11:07 am (UTC)
From: [identity profile] elgreco239.livejournal.com
Но не все согласны с такой ситуацией. Лет 20 назад наш математик рассказал нам историю. Пришел к нему студент сдавать дифференциальное исчисление. Сидел, сидел, написал ответ на вопрос, принес преподавателю. Тот как увидел... весь лист полон странных дробей. У него глаза на лоб полезли, говорит: "ЧТО это Вы мне принесли?!" А студент: "Признаюсь, списал! Но чтоб Вы не заметили, обозначения поменял, вместо d везде b поставил!"

Date: 2011-01-12 12:48 pm (UTC)
From: [identity profile] xaxam.livejournal.com
Похоже на городской анекдот, но всё равно хорошо.

Profile

xaxam: (Default)
xaxam

January 2026

S M T W T F S
     1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 222324
25262728293031

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jan. 22nd, 2026 11:27 am
Powered by Dreamwidth Studios