Догоню - убью!

Субботний мат. кружок

А как бы вы, дорогие читатели, объяснили сегодняшнему студенту-первокурснику (или матшкольнику), про чтó на самом деле греческий парадокс про Ахилла и черепаху?

Подсказка. При "правильном" объяснении парадокса в его исходной форме (постоянное соотношение скоростей 10:1) как раз загадка исчезает, отчего греки и не слишком запаривались с этими черепахами (так, между чашами с разбавленным вином поболтать).

Профессиональные долдоны (профессора математики) освобождаются от участия: интересно послушать мнение провербиальных "технарей", которых в детстве и отрочестве мучили всякими эпсилон-дельтами до кровавой юшки.

Ничего не скринится.

( Замедленное разоблачение хохмы )

Трампиалии

Коллективное действо

Вакханалии - коллективные меромприятия, в рамках которых участники взаимно доводят друг друга до экстатического состояния - криком, раздиранием одежд, совершением или имитацией половых актов. Математически это - процесс самовозбуждения, знакомый каждому, кто налаживал микрофон для публичной лекции. Если усиление звука превышает пороговый уровень, система "микрофон+усилитель" начинает издавать чудовищный визг на резонансной частоте, пронзающий мозг.

Но новые песни придумала жизнь. Похоже, вакханалии нового типа вполне смогут доводить их участников до онемения, а потом и потери сознания от ужаса и возмущения. Интересно было бы пронаблюдать такой процесс в реальности: визг начнёт постепенно смолкать, и мы увидим сцену, усеянную бездыханными и безмолвными телами.

Но для этого уже понадобится нелинейная модель.

А если б он сигареты стрелял?

Уж коль зашла такая пьянка, пойдём из лука пострелям

Часть комментаторов к предыдущему посту скрестили ежа и ужа, и заставили черепаху убегать от неподвижной стрелы, пущенной Ахиллом. Я уж не стану приставать к читателям, а сразу попытаюсь объяснить воображаемому школьнику, про чтó (с моей оценочной точки зрения) парадокс Зенона* про летящую стрелу.

Если перевести философскую тягомотную риторику на простой язык, то Зенон недоумевает: как состояние движения может распасться на череду (пускай и бесконечную, - он не уточняет) состояний покоя?
( Давайте-ка выведем этого Зенона на чистую воду )

Bottom line. Стрела Зенона - выстрел в довольно случайную цель плюс подмена понятий "состояние" на "геометрическое положение". Не о чём говорить, если разобраться. Разговоры о дискретной структуре пространства-времени - нерелевантны.
____________________________________________________________
*Для общей пользы хорошо бы, чтобы те, кто действительно хочет узнать ответ, вначале посмотрели бы исходную формулировку (в пересказе Аристотеля и Симпликия). А то ведь приходилось слышать что-то в таком духе: "Прежде, чем пролететь весь путь, стрела должна пролететь половину; прежде, чем пролететь половину - пролететь четверть и так далее. Ей просто не хватит времени пролететь через бесконечно много положений в пространстве". Для грека слово "бесконечный" было табуировано, поэтому подобное словблудие встречено было бы одним словом σκατό.
** Можно вообразить себе силы, зависящие от старших производных, но в такие миры человечество вроде бы пока не заносило.
***А так-то можно вообразить себе дифференциальные уравнения с интегральным запаздыванием, если есть скамеечка, где посидеть отдохнуть можно.