xaxam | Takiltum и ibi-si

За 3600 лет до Брадиса

Британские учёные™ разгадали тайну вавилонской клинописной таблички. Оказалось, что это ~~тригонометрическая таблица~~ таблица пифагоровых ~~троек~~ двоек, пар рациональных чисел, связанных соотношением $a^2+b^2=1$ .

Эка невидаль, скажем мы! Однако ж торопиться не надо.

Начнём с того, что до Пифагора оставалось ждать ещё тысячу лет (а без теоремы Пифагора никакого практического смысла в таких тройках не может быть). Вавилоняне пользовались шестидесятеричной системой счисления (десяти цифр и всех букв латинского алфавита не хватило бы для записи, понадобились бы все греческие и ещё немножко грузинских). Кроме того, они не знали, что такое рациональное число, если только оно не выражалось конечной шестидесятеричной дробью (т.е., должно было оказаться целым после умножения на 60, 3600 и т.д.). Представьте себе, что нам надо было бы запретить пользование дробью 1/3 только на том основании, что её десятичное представление 0.333333.... бесконечно!* В шестидесятеричной системе делимость нацело, конечно, проверяется удобнее, чем в десятичной, но это слабое утешение. Нечего и говорить, что корни вавилонянам тоже извлекать было крайне трудно (и очень редко удавалось).

Можно себе представить, что на умельцев, способных всё это понять и пользоваться, смотрели с суеверным ужасом. Разобраться в деталях этих ухищрений непросто даже сегодня и даже пользуясь современными обозначениями, ЖК-экраном вместо глиняной таблички и английским языком вместо аккадского. Утешает только то, что за истекший период формулу для порождения пифагоровых троек перевели из разряда высшей магии в восьмой класс школы.

Может, через 3700 лет потомки так же будут смотреть на статьи Мотидзуки?
_____________________________________________________
*Конечно, без одной седьмой на практике не обойтись, и подобно египтянам, вавилоняне вводили для таких уродских дробей специальные названия и обозначения, но лишь до какого-то небольшого предела.