xaxam | Разыскивается

Взгляд и нечто

Уважаемый олл! Поделитесь с казачком хоть ассоциацией, хоть значком.

У меня есть два ~~шапиро~~ мира, точнее, две некоммутативных алгебры. Первая - алгебра формальных рядов от одной переменной $x$ с коэффициентами в некоммутативной $\mathbb C$ -алгебре, например, $\mathrm{GL}(n,\mathbb C)$ . Вся некоммутативность происходит из мира коэффициентов: $x$ с ними прекрасно коммутирует.

Вторая - алгебра формальных рядов от одной переменной $x$ с коэффициентами в коммутативной алгебре, скажем, полиномов $\mathbb C[p]$ от другой переменной $p$ , зато сами переменные $p,x$ друг с другом не коммутируют. Пример - алгебра (вейлевского типа) дифференциальных операторов.

В двух упомянутых частных случаях алгебраические свойства обоих шапиров весьма похожи, хоть и не тождественны. В частности, и там, и там возникают резонансы, интегрируемые нормальные формы и т.д., хотя и есть изрядные нюансы.

Не попадались ли вам ещё где-нибудь (скажем, за пределами дифуров) похожие теории-близнецы? Наверняка алгебраисты уже заприметили и взяли на карандаш подобное подозрительное сходство...