Российский учёный, математик, член-корреспондент РАН

[xaxam]

Опыт публичной рецензии экономического опуса

Несколько дней назад roman_kr поглумился над опусом гермогеныча и С^o, а pussbigeyes был настолько коварен любезен, что предоставил в распоряжение "ХВ" текст р-р-рреволюционной работы, моделирующей работу российского банковского сектора.

❝М.Ю. Андреев (ВЦ РАН), Н. П. Пильник (ГУ ВШЭ), И. Г. Поспелов (ВЦ РАН). Сильный магистральный эффект в модели рациональных ожиданий современной банковской системы России. Журнал Новой Экономической Ассоциации, 3-4 (2009), сс. 72-96. ❞

Обратного пути не было, пришлось читать.

Опус начинается с наблюдения, после которого уже можно было бы не продолжать, - а именно, почему можно моделировать одной и той же моделью все банки (более тысячи), от супергигантских Сбербанка и Внешторгбанка и кончая Вятскпромстройсвязьторгбанком. Ответ - их капитализация распределена по закону Ципфа, и поэтому можно считать, "что банковская система России действует, как единое целое вне зависимости от персонального состава", и "можно рассматривать совокупность всех банков как единого модельного агента" (стр. 76). Товарищи! Вас обманывали, говоря о конкуренции, на самом деле все банки сговорились и вообще они все - одна большая волосатая финансовая лапа мировой закулисы. (По закону Ципфа распределены почти все ранговые статистические данные, от слов в естественных языках и до числовых коэффициентов в учебниках Ландау и Лифшица, но считать все слова одинаковыми а все формулы идентичными как-то язык не поворачивается.)

Но хрен с ними, с конкурирующими банками, может, хотя бы разумную модель поведения хотя бы одного банка гермогеныч написал?

Увы. Творческая фантазия модельеров не поднялась дальше уравнений бухгалтерского баланса (4)-(5), (12). К ним дописаны соотношения, регулирующие долю банковской ликвидности, которую по закону надо зарезервировать в ЦБ и прочие технические вещи (количество остатков на текущих счетах, на которые не начисляются проценты и т.д.), и добавлено одно-единственное загадочное линейное соотношение (13) ("эвристическое"), которое якобы описывает собой все процессы, скопом называемые авторами "кредитной эмиссией". Откуда оно берётся, остаётся загадкой: фраза "после перебора множества вариантов потребности в ликвидности было обнаружено следующее авторегрессионное соотношение для ликвидности" означает, что по неизвестным причинам (недоступным влиянию банка) его ликвидность растёт экспоненциально с коэффициентом 1/0.92, т.е., около 8 процентов (в год). Поскольку никаких инфляционных механизмов в модели нет, приходится думать, что это мировая константа типа скорости света. Экономистов позабавит, что ценные бумаги вообще никак не учитываются при подсчёте ликвидности, но это уже, похоже, специфика чучхэ.

Даже при такой искусственно внесённой надувалке модель остаётся принципиально экзогенной: список (15) из семи параметров, задаваемых извне, поражает воображение. Наряду с законодательно определяемой нормой резервирования, и процентной ставкой ЦБ (рибит "прайм" в израильских терминах), там перечислены процентные ставки на вклады и кредиты, которые банку кто-то спускает "сверху", а также средние сроки, на которые выдаются кредиты, и сумма остатков на текущих счетах. Если вам кто-то раньше говорил, что стратегия банка как раз и состоит в оптимизации этих показателей, забудьте. На самом деле каждое утро в банк приезжает курьер от гермогенычей с семью заветными цифрами в опечатанном конверте.

Список управляющих параметров (14), которыми банк может свободно распоряжаться, тоже поражает воображение (точнее, то, что от него осталось). Ну ладно там количество денег, которые выдают в виде ссуд, - это ещё куда ни шло при условии, что баланс сходится. Оказывается, банк в состоянии самостоятельно решать, сколько клиентов откроет в нём накопительные счета, и сколько клиентов придет просить ссуды. А кто не откроет, - того добровольно-принудительно... того самого... Далее, что уж совсем феерично, - из общего баланса изымается загадочное количество Z(t), которое "используется для выплаты дивидендов, налоговых платежей, инвестиций в основные фонды, а также операционные расходы. Мы попытаемся построить модель, не вдаваясь в подробное описание структуры потока Z(t)" (стр. 83). Впоследствии окажется, что величину Z будут максимизировать, в связи с чем могут возникнуть вопросы, - так ли уж надо максимизировать налоги и операционные расходы, - но оставим авторов в этом месте, тем более, что они так и не в состоянии объяснить, делается ли это в каждый момент времени t, или же максимизируется интеграл от потока по заданному плановому горизонту.

На этом месте экономист спокойно может начать разминать в руках текст работы для последующего внедрения в нужные мягкие места, а математик может после работы ещё чуть-чуть похихикать. Дело в том, что если все же аккуратно (а не так, как делают это гермогенычи) сформулировать задачу оптимального управления, то она оказывается линейной (ещё бы: за нелинейностями надо далеко ходить искать, а все соотношения баланса всегда линейны). У таких задач, как знают все математики и инженеры, есть характерная черта, называется bang-bang control: оптимальные значения управляющих параметров всегда оказываются на границе допустимых интервалов, т.е., почти никогда не бывает "руль средним курсом". В частности, оптимальной стратегией было бы привлечь всегда либо нулевые, либо максимальные (т.е., бесконечные) значения для количества клиентов (и вкладчиков K(t), и кредиторов V(t)). Из такой засады только два выхода: или наложить дополнительные экзогенные запреты (а кто будет задавать квоты и лимиты? Путшкин?), либо подмостырить что-нибудь с условиями задачи, что и делают наши авторы на стр. 87, дописывая совершенно от балды квадратичные члены в линейные соотношения.

Выводы работы (основанные на каком-то мифическом счёте с неизвестно откуда взявшимися параметрами, ограничениями и краевыми условиями) я уж позволю себе никак не комментировать: они, разумеется, состоят в том, что расчётные данные прекрасно согласуются с "экспериментальными" (ещё бы: напихать туда столько экзогенных переменных!). Но даже если б они до шестого знака совпали с директивами Минфина РФ, в этом было бы столько же смысла, сколько в семитысячной цифре в записи числа "пи" или в Материалах ХХV Съезда КПСС.

А свой вывод, уже сформулированный ранее в виде рабочей гипотезы в журнале roman_kr, я повторю, на этот раз уже как экспериментально доказанный факт.

❝Ничего путного из-под пера гермогеныча не выходило с момента его зачатия академиком-гермогеном. ❞