Она php-skills в порядок приводит!

[xaxam]

Наше всё, дедушка Крылушкин

Ознакомившись, благодаря ссылкам kouzdra, со взглядами молодого поколения на царицу наук, якобы что-то там в порядок приводящую™, не могу не вспомнить цитату из классика:

❝Свинья под дубом вековым,
наевшись, судит выше сапога... ❞

А ведь, юноша, поди, в отличие от скромничающего охранительного пандита, считает себя интеллигентом!

Справедливости ради, не следует укорять в непониманиии одного лишь нахального невежу, - неча на зеркало пенять, коли в своей™ не видишь и бревна. С давних пор из математики, начиная с раннешкольного уровня, изгонялось всё, требующее видения, осознания и понимания. Вместо этого насаждалось (и повсеместно продолжает насаждаться) умение выполнять малоосмысленные манипуляции с несуществующими объектами.

Чтобы увидеть, услышать или найти что-либо красивое, интересное и иногда прямо полезное, безусловно, надо уметь долго ходить, высоко залезать, глубоко нырнуть (а также иметь натренированные зрение, слух и воображение). Эти навыки и способности, несомненно, надо развивать, безотносительно к будущему роду занятий. Но такое развитие не имеет ничего общего с, скажем, тренировкой строевого шага на плацу и с преодолением (на время) полосы искусственных препятствий.

А именно этим и занимается 99% изучающих математику в школах и колледжах. Более того, 99% учителей и 100% чиновников от просвещения убеждены, что именно в умении пропрыгать в мешках, не упав, как можно быстрее, и заключается математическая подготовка современного молодого человека.

Так что молодая свинья, в сущности, давно уже не под дубом лежит, а под лопухом. А дуб (тот самый, что у Луркморья), ещё пока не срубили, но примериваются: уж больно всё вокруг него лопухами заросло, и под каждым насрано так, что за версту разит.

Comments

[exmontrealais.livejournal.com]

В современной российской действительности практически никто не работает по полученной специальности, поэтому массово распространена вера в то, что образование бессмысленно, что учат не тому и не так.

Когда ВУЗы превратились в депо для безработных, продление детства и приятное безделье, изучаемые предметы и качество образования совершенно не важны. Математика тут ничем не выделяется из прочих наук.

Отмечу, что та же ситуация все больше и на западе. Изучение каких-нибудь gender studies - такое же депо для безработных. Так что мы впереди планеты всей.

[flying-bear.livejournal.com]

По ссылкам ничего не понял. Ну то есть, совсем ничего. А вот то, что Вы говорите, интересно.

У меня есть некоторый опыт работы в школах (специализированных физ.-мат.). А у жены еще бесконечно больший. И с другими преподавателями много приходилось общаться. Так вот - всю математику, необходимую для преподавания физики, рассказывают физики на уроках физики. Включая комплексные числа. Проблема явно не чисто российская и явно не новая - Фейнман в Фейнмановских лекциях рассказывает, что такое комплексные числа.

А векторы рассказывают в самом начале школьного курса физики. Без них вообще никак. Зато школьная геометрия рассказывалась без векторов (может, сейчас по-другому). "Стоя, в гамаке, в противогазе".

Так что, может, свинья - никакая не свинья. Зачем обзываться и ругать человека за то, что он не разбирается в кулинарии, если ему под видом фуа гра регулярно давали кусочки говна?

[xaxam.livejournal.com]

та же ситуация все больше и на западе

Разумеется: Ex Occidente Tenebra. "Западное "образование всё больше и больше сводится к калибрации, поэтому обучение подменяется умением проходить тесты (http://trv-science.ru/2011/08/16/cel-obrazovaniya-znaniya-ili-kompetencii/). Со всеми вытекающими (http://trv-science.ru/2011/08/16/otkaz-ot-fundamentalnosti-obrazovaniya-delaet-kompetencii-zavedomoj-fikciej/).

[xaxam.livejournal.com]

Один из "побочных" продуктов жизнедеятельности математики - инструменты и язык для отдельных областей естествознания (гл. обр., физики, конечно). Совершенно естественно, что - после того, как идеи уже сформировались, - заказчик, собирающийся пользоваться инструментом, сам его и изготавливает "под себя".

Скажем, те же векторы: понимание независимости движения вдоль разных осей было уже у того же Галилея, и весь восемнадцатый век механики "говорили прозой", используя векторы, сами того не подозревая. В учебнике Бухгольца по теормеху (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%85%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86,_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B9_%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87), по которому нас ещё пытались учить, все формулы по привычке писались в трёх проекциях на три оси x,y,z. А когда математики придумали векторы как математическое понятие, довольно скоро выяснилось, что они гораздо более вездесущи, и линейные уравнения в частных производных можно рассматривать как уравнения на неизвестные (бесконечномерные) векторы.

Точно так же я не против, чтобы, скажем, пропорции и простые дроби независимо изучались в курсе химии, а прогрессии и экспоненциальные функции - в курсах бухгалтерского учёта ;-) Говорят, что дети горазо быстрее усваивают эти понятия на примере своих карманных расходов.

Но при этом следует всегда помнить, что есть радикальнейшее отличие всего этого от самой идеи математического знания. Если Вы перейдёте от галилеевой механики к ОТО, Вам придётся выкинуть нахрен все векторы, поскольку они будут только мешать, создавая опасную иллюзию. А с самой линейной алгеброй не произойдёт ровным счётом ничего, она будет по-прежнему безупречна. Более того, она ещё раз понадобится для построения теории римановых многообразий, на языке которых написана ОТО.

"Современный" взгляд на математику превращает её в поваренную книгу, забитую массой странных рецептов, заучиваемых впрок. Даже из самой "неприкладной" части, геометрии, выхолощено почти всё геометрическое содержимое, и экзамены состоят из задач на вычисление элементов треугольника. Для меня когда-то первым шагом любой задачи на вычисление был вопрос о том, могу ли я построить единственным образом требуемый элемент по исходным данным. Даже самые лучшие сегодняшние школьники не владеют подобным приёмом. Слово "доказательство" с некоторых пор я стараюсь избегать, имея дело со школьниками и учителями, предпочитая слово "объяснение". Потомо что результатом объяснения может и должно стать понимание, а "доказательство" - это то, что написано в учебнике после формулировки соответствующей теоремы, и менять в нём что-либо - святотатство.

Арнольд последние годы жизни проповедовал экстремистский тезис, что-де математика - это вообще физика. То, что это не так, очевидно из всей истории науки (греки НЕ открыли действительные числа, просрав возможность создать матан™ в средние века упорно искали ФОРМУЛУ для корней алгебраических уравнений, не довольствуясь практически гораздо более полезными приближенными равенствами и т.д.).

[exmontrealais.livejournal.com]

Тенебры там полные - в отличие от российских циничных студентов на западе некоторые студенты, обучившись на каких-нибудь ... studies (примеры легко найти в сети) искренне удивляются, что никому на хрен не нужны в этом скверном мире в качестве специалистов по этим самым ... studies.

[flying-bear.livejournal.com]

Вопрос о смысле школьной математики. Я бы сказал, смысл любого преподавания - это демонстрация красоты (можно добавить - и полезности, но полезность не должна идти на первом месте) и объяснение смысла преподаваемого предмета. Существующие курсы математики, насколько я знаю, эту цель не только не достигают, но и даже не ставят. Что поучительного и красивого в осмеянных по ссылкам манипуляциях с тригонометрическими функциями? Даже если они и полезны. Их истинный смысл понятен только на основе формулы Эйлера, разве не так? Тратить время на эти манипуляции и при этом шарахаться от комплексных чисел - издевательство над школьниками, предметом и здравым смыслом.

Ну, так, если вы (школьные преподаватели математики) не делаете ничего полезного для своей собственной науки, может, хоть о смежниках побеспокоитесь? Делайте хоть что-нибудь небессмысленное, в конце концов.

А.Н.Крылов в статье про Наполеона с большим одобрением пишет, что тот поручил написать учебник по математике не кому-то из великих французских математиков того времени (он их использовал как министров внутренних дел, и т.п.), а кристаллографу Гаюи.

Какие аргументы в пользу изложения школьной геометрии "по Евклиду", а не на основе векторов? Мне действительно интересно.

СТО - это чистая векторная алгебра, только в четырехмерном псевдоевклидовом пространстве. ОТО ни в школе, ни в общей университетской физике не изучают, и, при всех ее невероятной красоте, в физике как таковой она довольно изолирована. Можно вполне прилично понимать физику, вообще не имея представления об ОТО (хотя лучше бы, конечно, его иметь).

Тексты Арнольда, о которых Вы говорите, я читал. Более того, у меня на полке стоит его однотомное собрание трудов, в котором многие из этих текстов представлены. Воспринимал всегда на том же уровне, что и фразочки Андрея Гейма насчет "убить всех теоретиков". Побесить коллег, продемонстрировать независимость и оригинальность... Не может быть, чтоб он это писал всерьез. Хотя пример с тождеством Якоби как экспериментальным фактом мне нравится.

[xaxam.livejournal.com]

Разумеется, тригонометрические функции - кошмар всех школьников и последнее прибежище негодяев составителей задач для экзаменов (хотя слышать такое от физика - согласитесь, странновато, это математику более пристало бы, - говорить, что синус, в сущности, экспонента ;-).

Обслуживать смежников - тоже более благая цель, чем откровенное очковтирательство. Собственно, университетские профессора математики именно этим и занимаются, читая курсы на других департаментах. Но, будучи целиком переведённой в разряд пособных дисциплин, математика относительно скоро (по космическим меркам) выродится в эдьюкаторство ("кто наиболее успешно научит будущих инженеров дифференцировать"), а там недалеко и до пересмотра силлабуса в сторону упрощения ("давайте считать, для простоты, что производная произведения равна произведению производных, - это не совсем так, но детали мы оставим для факультативного изучения"). Конечно, в разные калькуляторы заложат правильную формулу, чтоб с ответом сходилось. А потом придёт новое поколение PHP-skilled программистов, заметит ошибку, - компьютеры по неправильной формуле считают, - и исправит её. Тут-то миру и конец придёт...

[xaxam.livejournal.com]

Про евклидову геометрию и векторы, - как мне кажется, можно цитнуть Рассела, про "преимущества воровства перед честным трудом" ;-) (снова из арнольдовых архивов). Безусловно, значительную часть геометрических конструкций можно заменить "механическими вычислениями", которые иногда приводят к заметному упрощению.

Но, скажем, какой алгеброй можно "вычислить" наличие окружности Эйлера (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%B4%D0%B5%D0%B2%D1%8F%D1%82%D0%B8_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%B5%D0%BA), я уже не представляю, и есть ещё масса геометрических фактов разной степени красоты, требующих для своего обнаружения/доказательства синтетических методов. А если они не развиты?

В загадочный лес ведут две дороги, одна - асфальтированная, но асфальт довольно быстро заканчивается. А другая - тропинка, сначала натоптанная, а потом всё тоньше и труднопроходимей. В чём отправляться, в сандалиях-вьетнамках, или в туристских ботинках? Вопрос, насколько глубоко в лес Вы хотите забраться.

[nivanych.livejournal.com]

Ну вот есть такой — гениальный эффективный менеджер.
Он предложил предприятиям платить 50% стоимости обучения от ново-принятого работника ;-)
Только не примут этот закон.

[nivanych.livejournal.com]

> Арнольд последние годы жизни
> проповедовал экстремистский тезис,
> что-де математика - это вообще физика

Хотя я и не согласен с этим, но таки склоняюсь к тому, что пользы от этого тезиса больше, чем вреда.

[nivanych.livejournal.com]

> Какие аргументы в пользу изложения
> школьной геометрии "по Евклиду",
> а не на основе векторов?

Имхо, только как часть знакомства с частью "чистой" логики.
Но польза от этого сомнительна.
Как минимум, надо показывать более одного подхода к описанию.

[nivanych.livejournal.com]

> синус, в сущности, экспонента ;-)

До сих пор, вполне так удаётся дурацкая шутка на тему, что "у нас в компании, да под новый год" синус может быть равен трём, четырём и даже более того!
;-)

[ionial.livejournal.com]

Я давно жду появления книг по математике, в том числе и современной, в которых конструкция будет строиться на базе задач, а не наоборот.
Сперва с неба на нас падает 50 страниц теорем и формул, а потом мелким шрифтом 5 страниц задач, половина которых высосана из пальца.

[xaxam.livejournal.com]

Есть старый анекдот. На первом курсе студента спрашивают: уравнение sin x = 2 имеет решение? Отвечает "да" - двойка.

На втором курсе задают тот же вопрос, студент, наученный горьким опытом, говорит "нет", - опять двойка.

[nivanych.livejournal.com]

Надо показывать несколько описаний "одного и того же".
Скажем, векторный метод и аксиоматическая Эвклидовая геометрия.

[nivanych.livejournal.com]

Сам виноват, мог бы и пояснить ответ! ;-)

[exmontrealais.livejournal.com]

глупый закон, не решающий никаких проблем, и только создающий новые

[nivanych.livejournal.com]

Скажем так, что если бы его принятие было реальным, я бы совсем по-другому к нему относился ;-)

[exmontrealais.livejournal.com]

Мне всегда было проще понять общую конструкцию, чем продираться через кучу задач, в которых изобретались какие-то костыли для решения общей задачи.

[exmontrealais.livejournal.com]

Он глупый потому, что вместо решения проблем высшего образования будет создавать проблемы на рынке труда. И так свежим выпускникам трудно найти работу, а тут от них вовсе будут шарахаться как от огня.

[xaxam.livejournal.com]

Это задача про курицу и яйцо: что должно идти раньше, математически формализованное изложение или мотивирующие примеры.

Я только что занимался с младшим ребёнком (матфак ТАУ, второй семестр) линейной алгеброй. Он шипит и ругается, что приходится запоминать кучу "бессмысленных" понятий (операторы бывают самосопряженные, эрмитовы, симметрические, ортогональные, унитарные, диагонализируемые, нормальные, ...), к каждому из которых надо запоминать ассоциативный ряд. Мы с ним, собственно, и занимались этими рядами, обсуждая, что к чему примыкает, но - разумеется, - имей он какой-нибудь "физический" и/или предварительный математический опыт, всё было бы совсем по другому.

С другой стороны, "опытное" знание из десятков "никак друг с другом не связанных" примеров, тоже проблематично в качестве базы, поскольку превращает математику в зоологию.

Увы, тут только и остаётся, что ходить кругами, и жалко, что "школьные" круги остаются совершенно бессмысленными. А могли бы, наверное, быть полезными (хотя бы кому-нибудь).

[xaxam.livejournal.com]

Эта тема вообще за пределами добра и зла. При сложившейся структуре российского "производства" (и соответствующего рынка труда) боюсь, никакие реальные (трудно дающиеся в силу своей сложности) знания не будут востребованы.

Собственно, и к "западному миру" это относится тоже в полной мере. Хотя там математику иногда используют в качестве testbench'a: если человек смог разобраться в теоретико-множественной топологии или некоммутативной теории колец, его можно смело ставить на менеджерскую позицию производства каких-нибудь хреновин. Правила игры (а также техники безопасности и пр.) такой выпускник усвоит быстрее иного MBA.

[xaxam.livejournal.com]

А у меня вот, пока интуиция не включится, ощущение полного бессилия. А как её, болезную, включать-та? вот только поучительными примерами и остаётся...

[exmontrealais.livejournal.com]

Все хорошо в меру)

[exmontrealais.livejournal.com]

По этой же причине на западе охотно берут в фирмы закончивших консерватории - если человек мог заставить себя 6 часов в день сидеть за роялем, то его усидчивость протестирована и сертифицирована)