Как важно быть открытым

ИИ и математика

Квазиоднокашник ny_quant  впечатлился успехами ИИ: (впервые?) Axiom AI решил все задачи Putnam competition. Задачи и решения доступны по ссылке, но честно признаюсь, — я пастернака не читал, но осуждаю™ и ничуть не впечатлён.

И вот почему. Чем долго объяснять, прибегну к излюбленному приёму — аналогии и аллегории.

1. Шахматы. Я не умею играть, но кое-что слышал от тех, кто видел тех, кто умеет. Играть "живую" партию против (сильного) противника гораздо труднее, чем решать шахматные этюды, сколь бы красивыми ни были решения (авторские или посторонние). Как и в преферансном этюде Ласкера, знание того, что решение существует, очень помогает.
2. Игра в "заначку". Вы прячете заначку в комнате, ваша лучшая половина пытается её найти. Сделать это обычно гораздо легчее и быстрее, чем найти, куда же гостившая у вас месяц тёща могла убрать нож для открывания устриц, руководствуясь исключительно соображениями того, где бы его было проще найти, когда понадобится.
3. Древние греки, не зная механических замков, для предотвращения несанкционированного доступа к своим домам вязали разные узлы, всё сложнее и сложнее. Даже если оставить за кадром решение Гордия, сравните две задачи: развязать узел, завязанный хитроумным Одиссеем, и распутать клубок бабушкиной шерсти, с которой порезвились двое маленьких котят.
4. "Олимпиадная математика": all of the above. К Математике как таковой она давным давно не имеет никакого отношения, превратившись в искусство разгадывания специально составленных ребусов.

Понятно, что способность ИИ отслеживать и препарировать все труды шахматных/математических композиторов (хороших — немногие десятки на весь мир) намного превосходит креативность этих заслуженных творцов. Уж если что и могло бы поразить воображение — так это попросить ИИ сочинить несколько осмысленных сложных задач, на которых бы сломались "кожаные умы". Давеча в каком-то из из офф-топов зашла дискуссия, насколько осмысленна могла быть подобная задача, но вердикта общественность так и не вынесла.

Для порядка выступлю адвокатом дьявола, заодно расскажу очень поучительную математическую историю. Бесконечность множества простых чисел — один из первых сногсшибательных результатов Математики. ( Топологическое доказательство бесконечности множества простых чисел )