Фронтовой косинус и бытовой синус

Закрывая гештальт и просветительский сезон

Скорее всего, это уже никому и не нужно, но всё же надо довести до конца начатое месяц назад. ( Очистки совести под сукном )

Немного отравы на десерт

Усмотреть периодичность синуса непосредственно из бесконечного ряда для него, дистиллированного из формулы Эйлера, непросто, а она-таки важна. Подумайте, что было бы, если бы надо было на карманном калькуляторе вычислить значение, скажем, . Ряд, конечно, сходится, но по дороге пришлось бы работать с числами порядка (прикиньте, влезло бы такое число в разрядную сетку калькулятора, и какая абсолютная ошибка образовалась бы при округлении). Однако ж, несмотря на столь здоровенные слагаемые посередине, если мы учтём все "хвосты", мистическим образом окажется, что все громадные числа сократятся друг с другом, а правильный ответ окажется на интервале от минус единицы до единицы. Разумеется, никто не считает синус ста "в лоб" (ошибки округления убьют ответ насмерть): пользуясь периодичностью, достаточно свести задачу к вычислению синуса на отрезке от нуля до , а на нём-то ряд сходится молниеносно. Это к тому, что разница между многочленами (которые не бывают периодическими) и бесконечными рядами ого-го какая, как бы ни хотелось сделать вид, что они близкие родственники.

На этом лавочка культматпросвета закрывается на технический перерыв

Спасибо за внимание. Если кому ещё чего интересно, оставляйте заявки.

Надувательство Вселенной

Ау, отзовитесь, космологи!

Даже до нашей деревни докатились отголоски срача, который, как оказалось, бушует на самых стратосферных уровнях (ну, если честно, то на страницах Scientific American, но силы с обеих сторон подтянулись самые термоядерные). Главный бузотёр отнюдь не выглядит петриком, но и гвоздят его не хрены с горы. Короткий комментарий есть, но из зала кричат "давай подробности!".