Measure preserving action of non-amenable group on the Socks' space

Об эргодичности и эргодицах

Хорошо известно™, что проблема восстановления чётности мужских носков алгоритмически неразрешима. Тем более, если носки принадлежат двум и более лицам четырём и более ногам. Тем не менее теоретическое существование решения греет нам душу во время поисков помогает рассчитывать оптимальный расход стирального порошка.

Но если на пространстве носков начинает действовать длинноухое отображение, обладающее сильнейшим перемешиванием, - это конец всей чётности. Тем более, что мне никак не удаётся доказать, что это отображение эта отобразина сохраняет меру Лебега. По крайней мере, никакой другой меры она не знает.

Вообще поразительно, насколько ушастая отобразина соответствует всем мельчайшим описаниям поведения для её породы (из хороших книжек). В связи с этим начинаешь задумываться, что в нашем характере и манере поведения от генов, а что от воспитания. Когда щенков в двухмесячном возрасте забирают и передают в руки новым хозяевам, ясно, что никаким воспитанием и культурными традициями здесь не пахнет. С другой стороны, разные породы собак, несомненно, обладают разной психологией и манерами поведения, и это тоже ничем, кроме генетики, не объяснить. А вот скажешь где-нибудь в приличном обществе, что арабы склонны к лени и вранью, а евреи пронырливы и меркантильны - немедленно прослывёшь расистом...