Как сражались две экспоненты

[xaxam]

Благая весть

На сайте Johns Hopkins U., якобы наиболее полно отражающем текущую статистику по воронавыруси, в правом нижнем углу есть маленький графчОк, как менялась статистика со временем. Там можно кликнуть на Daily increase, а потом растянуть результат на весь экран.

Примерно неделю тому назад зелёненькие уверенно обогнали красненьких в планетарном масштабе.

Такая статистика означает, среди прочего, что модель - нелинейная всё ещё как минимум нестационарная, а скорее всего, нелинейная. Если бы все процессы (инфицирование, заболевание, выздоровление) описывались исключительно экспоненциальными зависимостями (привет самцу прачки), а сдвиг по времени (отставание) экспоненты - снова экспонента. Поэтому никакое неравенство, вызванное различными показателями экспонент, не может давать подобный "обгон". Это рассуждение содержит элемент натягивания совы на глобус, но вроде бы может быть доведено до точного результата.

Comments

[epimorphisms_split]

Цифирьки обнадеживают, вот если бы еще им верить было можно... А то ж ЦК КПК что скажет, то и нарисуют.

[xaxam]

ЦК КПК мог баловаться с мухлежом в мелких и средних масштабах. Когда речь идёт на десятки тысяч случаев заражения, уже трудно делать poker face. Местного парторга уволили (может, уже и расстреляли даже за попытку обмана трудящихся), сейчас Партия восстановила пошатнувшееся доверие.

[epimorphisms_split]

Так ведь независимых цифр по Китаю нет, и взяться им неоткуда.

[xaxam]

А про что у нас есть вообще независимые цифры? про исполнение госбюджета Израиля есть? ;-)

[epimorphisms_split]

Я думаю, что общемировая (без Китая) статистика по вирусу достаточно надежна. Ну то есть она отражает хоть какие-то честные процедуры ее сбора. Когда целые города закрывают на карантин, оттуда могут поступать любые данные, никто не проверит.

Насчет исполнения госбюджета — думаю, что да, все ж таки в Кнессете не одна руководящая и направляющая, конкуренты всегда будут рады прищучить, если что.

[xaxam]

>>> конкуренты всегда будут рады прищучить, если что.

Ключевое слово - raw data, как везде и всегда. Если б конкуренты имели доступ ко всем бухгалтерским ведомостям всех госпредприятий, - это одно. А если эти ведомости сводятся в итоговый баланс опытными бухгалтерами, - хрен ты там чего найдёшь, учитывая, что и в графе "приход" и в графе "расход" сплошь да рядом пишут отрицательные числа, чтоб свести баланс между отдельными ведомостями за разные периоды и т.д.

[malobukov]

У меня есть подозрение, что там вместо экспоненты сигмоида вроде 1/(1+e^-t). По её началу невозможно понять, когда будет перевал.

[xaxam]

Есть масса функций (логистическая в т.ч.), которые возникают не потому, что они просты или нам нравятся, а потому, что они появляются как решения дифуров.

Вот простейший пример: пусть x - концентрация заболевших в популяции общей массы 1, которые (почему-то) не выздоравливают, а продолжают заражать здоровых. Тогда уравнение динамики будет dx/dt=c x(1-x), где в правой части стоит произведение концентраций здоровых и больных (для акта заражения нужны двое, как для танго).