Ура, у нас каникулы!

Асимметричная кампания

Ночью в Газе наши хирургическим ударом ампутировали яйца по самые гланды одному местному бузотёру, который периодически шмалял в Израиль всякой фигнёй к явному раздражению ХАМАСовского начальства, у которого свои планы. Судя по лаппароскопической точности операции, ХАМАСовское начальство само и заложило бузотёра, чтоб не путался под ногами. Дело обычное, арабское братство.

Но в результате вместо торта и букета цветов в благодарность, в половине школ и университетов страны отменены занятия, народ от Сдерота до Холона гоняют в убежища, над головой бумкает со всех сторон. Три дня такой асимметричной кампании по себестоимости вполне перевесят стоимость дня выборов, учитывая стоимость противоракет "жестяной кепки".

Может, сменить счетоводов?

Продолжите мелодию с трёх нот?

Беспредел

Ах ты эпсилон мой, Так и ходишь холостой! Где же дельта твоя, Положительная? Еврейская народная песня

В двух недавних дискуссиях на стороне я влез со своим самоваром. Позволю себе посамоцитироваться:

❝ Вопрос на "скорость восприятия" - зависит от предыдущего сексуального опыта студентов. Я бы это градуировал в терминах того, сколько кванторов подряд они могут осилить, разбирая определение/утверждение.

Нет кванторов - уровень бытового идиота.
Один квантор ∀ или ∃ - уровень разумного человека с улицы.
Два квантора и разница между ∀∃ и ∃∀ - уровень начинающего матшкольника. Годны для нормального университетского курса "без новаторских затей".
Три квантора - годны для восприятия такого амбициозного курса.
Четыре квантора (без дополнительных промежуточных понятий) - уровень профессиональных математиков (и далеко не всех)
Пять кванторов - или гений, или сумасшедший.❞

И потом, уже в другом месте:

❝avva: Ну да, я, кажется, уже несколько раз толкал свою навязчивую идею о том, что формализм эпсилон-дельта в курсе матана "на самом деле" нужен для приучения студентов к аргументам с двумя или даже тремя кванторами (напр. определение равномерно непрерывной функции: три квантора).

То же верно в отношении леммы о накачке (pumping lemma) для регулярных языков в курсе конечных автоматов для программистов. Нафиг программистам не нужна эта лемма, но три квантора немного строят мозг, или отсеивают нестроящиеся.

xaxam: А я в ответ толкаю навязчивую идею, что надо не извращать человеческий мозг, и нааоборот, конструкции, использующие много кванторов, надо разбивать на "естественные" шаги.

В том же примере с пределом мы имеем утверждение (*) "А является пределом последовательности a_n" (три квантора, трудно для понимания, народ кряхтит), которое можно свести к двухкванторному утверждению, если сначала определить понятие "хвост последовательности" и чуть-чуть его попрактиковать. (У Гельфанда и Кириллова вводились термины "ловушки" и "кормушки" для интервалов, содержащих почти все или бесконечно много членов последовательности).

В свою очередь, утверждение "последовательность a_n сходится" формально требует четырёх кванторов: "∃ A: (*)" но поскольку утверждение (*) перед этим проговорено и оттренировано стопиццот раз, никаких дополнительных проблем при этом не возникает, так что эту надстройку никто даже и не замечает, глотают, не разжёвывая. ❞

( Надо бы попробовать за базар ответить... )

После отстоя пены

Будем непоследовательны

Продолжая довоенный сюжет, вернёмся к существованию предела функции как к возможности доопределить её в точке, раньше не входившей в область определения. Нынешняя молодёжь, привычная к жизни в мире абстрактных множеств, может пожать плечами: ну, биг дил, иногда можем, иногда нет, либо встретим динозавра на улице, либо нет, оба варианта рассмотрим по отдельности и дело с концом.

Но сторожилы помнят( что они все эти пределы не от скуки вводили, а по нужде )

Надеюсь, я убедил хоть часть читателей.