Jun. 1st, 2017

xaxam: (Default)

Качели, которые не качают

Когда-то, когда Останкинская башня была самым высоким сооружением на Земле, а я был впечатлительным подростком, я прочитал, что размах колебаний шпиля, вызываемых порывами ветра, - до 6 метров. Впечатлённый этим (у меня и вообще боязнь высоты), я подумал, что не полезу туда ни за что. И не полез (никто, впрочем, и не предлагал).

Сегодняшний рекордсмен высоты, - башня Бурдж аль-Халиф в Дубае, - в полтора раза выше, и жилая зона там на бóльшей относительной высоте, чем ресторан "Седьмое небо" (самое верхнее жилое помещение в дубашне - 650 м., выше шпиля Останкинской башни). Если экстраполировать линейно, то амплитуда колебаний шпиля должна быть метров 10-12, но на самом деле зависимость нелинейная, и аналогичная конструкция подобной высоты должна была бы "гулять" от ветра метров на 20-25, если не больше. Это уже совсем не комфортабельно (высота 9-этажного дома, положенного на бок!).

Стало любопытно, как же на самом деле качается дубайская башня. Оказалось, - вдесятеро меньше, всего на 2 метра. Достигается это за счёт нескольких мер, некоторые из которых интуитивны, некоторые - совсем нет. Скажем, аэродинамический профиль башни с её разновысотными "стволами" просчитан так, что он "дробит" воздушные потоки на вихри меньшего размера, которые отчасти "съедают" друг друга. Кроме того, такой профиль позволяет отодвинуть частоту налетающих порывов подальше от резонансных частот колебаний собственно башни. Нынешние высотные здания в результате подобных ухищрений колеблются с амплитудой 1/200 - 1/500 от своей высоты.

Но, видимо, главное - не это, а инерционный демпфер, 750-тонная круглая болванка-маятник, подвешенная внутри башни. Она действует подобно автомобильной рессоре, принимая на себя импульс и энергию налетающих потоков ветра. Но демпфирует этот демпфер вовсе не амплитуду. То, что не сразу приходит в досужую голову, - человек реагирует вовсе не на амплитуду колебаний, которую никак нельзя заметить, а на ускорение: пороговое значение, которое человек может почувствовать - около 5-10 милли-"же", примерно один процент от силы тяжести. И этот самый демпфер не столько снижает амплитуду колебаний башни, сколько снижает перегрузки до значений ниже порога чувствительности.

Разумеется, речь идёт исключительно о комфортности человека. Запас прочности башен намного выше: даже если обитатели почувствуют, что пол уходит из-под их ног, далеко он не уйдёт. Но и "инженерная" роль у демпфера есть: он в случае землетрясения помогает.

При этом, конечно, идея, что болтающийся тяжеленный маятник на борту может стабилизировать конструкцию, - довольно контр-интуитивна, сиречь парадоксальна. С этим хорошо знакомы водители автоцистерн: ехать можно либо с пустой цистерной, либо с полной, полузаполненная цистерна - кошмар водителя. То же разумей относительно нефтяных танкеров. Но даже в случае полного заполнения резервуара жидкостью есть дополнительные проблемы, связанные с тем, что и при принудительном сохранении положения центра масс возникающие внутренние потоки сильно влияют на динамику цистерны/судна. Короче, капитаны танкеров свой хлеб не даром едят, их ремесло не сильно проще ремесла лётчиков.

А в общем, гомеопатия какая-то получается: то, что в больших дозах смертельно опасно, в малых концентрациях (вес башни Бурдж-аль-Халиф - 500,000 тонн, в тысячу раз больше веса демпфера) оказывается благодетельным.

Мелким шрифтом. То, как работает демпфер, проще всего понять, поглядев, как раскачиваются слабо связанные маятники. При совпадении частот (резонанс) энергия перекачивается от одного маятника к другому и обратно. В демонстрационных экспериментах стараются уменьшить потери на трение, чтобы побольше циклов перекачки можно было успеть пронаблюдать. В данном случае цель ровно противоположная: как можно быстрее "затормозить" процесс, для чего в процесс перекачки надо ввести сильное трение. Тормозить саму башню проблематично, а тормозить маятник-демпфер гораздо проще (он в тысячу раз легче), чем и пользуются изобретательные инженеры. Остап Бендер назвал бы это "наиболее эффективным честным спосом отъёма энергии".
Page generated Aug. 19th, 2017 01:39 am
Powered by Dreamwidth Studios