Mar. 17th, 2017

xaxam: (Default)

Когнитивный диссонанс

Сегодня я узнал, что есть олимпиадная задача, не решённая вот уже почти 40 лет (и не потому, что никому не нужна была).

Есть конечный набор конечных множеств, такой, что объединение любых двух множеств из этого набора снова принадлежит набору (т.е., набор замкнут относительно операции объединения). Интуитивно ясно, что у этих множеств должны быть изрядные пересечения.

Гипотеза Франкля состоит в том, что в таком наборе всегда одно из множеств принадлежит как минимум половине множеств из набора.

Она - в сущности, ни о чём: никаких структур (ни алгебраических, ни геометрических), никаких сложностей с бесконечностями, даже чисел никаких нет в явном виде, - проблемы Ферма и Гольдбаха и те более сложно формулируются. Кажется, что гипотеза Франкля либо тривиально верна (и должна доказываться чем-то типа формулы включений и исключений), либо тривиально неверна и контрпример строится при помощи веревочной петли и палки.

А вот поди ж ты, с 1979 года не даётся. Но, как оказывается, и контрпример невозможен, если (а) число множеств в наборе меньше 47, (б) общее число элементов всех множеств меньше 12, (в) если среди множеств есть одно- или двухэлементные.

Иной спросит, - а где здесь мораль? а мораль в том, что не всякое точно сформулированное высказывание есть математика. Ну, до тех пор, пока не выяснится, что она там есть.

Сам Франкль тоже колоритный персонаж. Говорит на 12 языках, создал японскую сборную по математике на ММО, написал 30 книг по-японски, гастролирует, как жонглёр и фокусник.
xaxam: (Default)

Позорная страница

Единственное упоминание о Б. А. Березовском на сайте ИПУ им. В.А. Трапезникова - в красочном юбилейном буклете, где перечислены все лауреаты премий и академики/членкоры, работавшие в ИПУ.
xaxam: (Default)

Уведомление о дезертирстве и оставлении позиции

Чуть меньше года тому назад израненный Роланд поднял свой рог Дюрандаль и вострубил о помощи, не в силах в одиночку противостоять ордам гето-аланов.

Судя по продолжающемуся натиску супостатов, то ли никто не пришёл, то ли дикая орда многократно усилилась и смела все подкрепления.

Отреферировав за истекший год около 10 статей из лебединого стана (9 убиты, одна пропущена в журнал соответствующего уровня), сегодня я малодушно выбросил белый флаг.

В компьютерно сгенерированном письме с просьбой отрецензировать поданную статью, после опции "согласен, присылайте текст на рецензию", было три варианта отказа: "out of field", "conflict of interests" and "no reason". Я малодушно выбрал второй, в расчёте на то, что с конкретно этими дикими племенами меня больше сражаться не пошлют. За истекший год вождь гето-аланов опубликовал 40 статей с разными соавторами: окружили меня, обложили, отхожу. Я свой вклад в оборону внёс, журнал Nonlinearity пусть ищет других роландов.
Page generated Jun. 23rd, 2017 01:44 pm
Powered by Dreamwidth Studios